MATLAB矩陣

在MATLAB中創(chuàng)建矩陣有以下規(guī)則：

• 矩陣元素必須在 “[ ]” 內(nèi)；
• 矩陣的同行元素之間用空格（或 “,”）隔開；
• 矩陣的行與行之間用 “;”（或回車符）隔開；
• 矩陣的元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)；
• 矩陣的尺寸不必預(yù)先定義。

下面的例子中我們創(chuàng)建了一個(gè)4×5的矩陣：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB 將執(zhí)行上述語句，并返回以下結(jié)果：

a =
     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7
     4     5     6     7     8

MATLAB引用一個(gè)矩陣的元素

如果要引用 m^th 行和 n^th 列的一個(gè)元素，寫法如下：

mx(m, n);

例如，參閱第2行和第5列中的元素的矩陣，所創(chuàng)建的最后一節(jié)中，我們輸入：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB將執(zhí)行上述語句，并返回結(jié)果：

ans =
     6

引用m列中的所有元素，我們A型（m）。

接下來我們要從矩陣 a 的第4列的元素開始建立一個(gè)列向量 v ：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB將執(zhí)行上述語句，并返回結(jié)果：

v =
     4
     5
     6
     7

當(dāng)然也可以選擇第 n 列的 m 個(gè)元素，對于這一點(diǎn)，寫法如下：

a(:,m:n)

我們建立一個(gè)較小的矩陣中的元素，第二和第三列：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB將執(zhí)行上述語句，并返回以下結(jié)果：

ans =
     2     3
     3     4
     4     5
     5     6

用相同的方式，則可以建立一個(gè)子矩陣的一個(gè)子部分的矩陣。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB將執(zhí)行上述語句，并返回結(jié)果：

ans =
     2     3
     3     4
     4     5
     5     6

用相同的方式，則可以創(chuàng)建一個(gè)子矩陣的一個(gè)子部分的矩陣。

例如，讓我們創(chuàng)建一個(gè)子矩陣內(nèi)部子部分的：

3     4     5     
4     5     6     

下述寫法可以達(dá)到該目的：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB將執(zhí)行上述語句，并返回結(jié)果：

sa =
     3     4     5
     4     5     6

MATLAB刪除行或列矩陣

可以刪除整行或整列的矩陣，只要分配一組空方括號(hào) [ ] 給該行或列。

基本上，[ ] 表示一個(gè)空數(shù)組。

在下述例子中我們刪除第四行：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB將執(zhí)行上述語句，并返回結(jié)果：

a =
     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7

接下來，我們刪除第五列：

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB將執(zhí)行上述語句，并返回結(jié)果：

a =
     1     2     3     4
     2     3     4     5
     3     4     5     6
     4     5     6     7

詳細(xì)例子

在本例中，我們會(huì)建立一個(gè)3-3的矩陣 m，并把矩陣 m 中的第二行和第三行復(fù)制兩次，這樣就能夠建立一個(gè)4×3的矩陣。

在MATLAB中建立一個(gè)腳本文件，代碼如下：

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

運(yùn)行該文件，顯示結(jié)果：

new_mat =
     4     5     6
     7     8     9
     4     5     6
     7     8     9

MATLAB矩陣運(yùn)算

接下來，我們將討論下述的與MATLAB矩陣有關(guān)的常用的矩陣操作：

• 矩陣的加法和減法

• 矩陣除法

• 矩陣的標(biāo)量操作

• 矩陣的轉(zhuǎn)置

• 串聯(lián)矩陣

• 矩陣乘法

• 矩陣的行列式

• 逆矩陣