Qt 坐標(biāo)變換

坐標(biāo)變換

經(jīng)過前面的章節(jié)，我們已經(jīng)能夠畫出一些東西來，主要就是使用 QPainter 的相關(guān)函數(shù)。今天，我們要看的是 QPainter 的坐標(biāo)系統(tǒng)。

同很多坐標(biāo)系統(tǒng)一樣，QPainter 的默認(rèn)坐標(biāo)的原點(diǎn)(0, 0)位于屏幕的左上角，X 軸正方向是水平向右，Y 軸正方向是豎直向下。在這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)中，每個(gè)像素占據(jù)1 x 1的空間。你可以把它想象成是一張坐標(biāo)值，其中的每個(gè)小格都是1個(gè)像素。這么說來，一個(gè)像素的中心實(shí)際上是一個(gè)“半像素坐標(biāo)系”，也就是說，像素(x, y)的中心位置其實(shí)是在(x + 0.5, y + 0.5)的位置上。因此，如果我們使用 QPainter 在(100, 100)處繪制一個(gè)像素，那么，這個(gè)像素的中心坐標(biāo)是(100.5, 100.5)。

這種細(xì)微的差別在實(shí)際應(yīng)用中，特別是對坐標(biāo)要求精確的系統(tǒng)中是很重要的。首先，只有在禁止反走樣，也就是默認(rèn)狀態(tài)下，才會有這0.5像素的偏移；如果使用了反走樣，那么，我們畫(100, 100)位置的像素時(shí)，QPainter 會在(99.5, 99.5)，(99.5, 100.5)，(100.5, 99.5)和(100.5, 100.5)四個(gè)位置繪制一個(gè)亮色的像素，這么產(chǎn)生的效果就是在這四個(gè)像素的焦點(diǎn)處(100, 100)產(chǎn)生了一個(gè)像素。如果不需要這個(gè)特性，就需要將 QPainter 的坐標(biāo)系平移(0.5, 0.5)。

這一特性在繪制直線、矩形等圖形的時(shí)候都會用到。下圖給出了在沒有反走樣技術(shù)時(shí)，使用 drawRect(2, 2, 6, 5)繪制一個(gè)矩形的示例。在 No Pen 的情況下，請注意矩形左上角的像素是在(2, 2)，其中心位置是在(2.5, 2.5)的位置。然后注意下有不同的 Pen 的值的繪制樣式，在 Pen 寬為1時(shí)，實(shí)際畫出的矩形的面積是7 x 6的(圖出自 C++ GUI Programming with Qt4, 2nd Edition)：

在具有反走樣時(shí)，使用 drawRect(2, 2, 6, 5)的效果如下(圖出自 C++ GUI Programming with Qt4, 2nd Edition)：

注意我們前面說過，通過平移 QPainter 的坐標(biāo)系來消除著0.5像素的差異。下面給出了使用 drawRect(2.5, 2.5, 6, 5)在反走樣情況下繪制的矩形(圖出自 C++ GUI Programming with Qt4, 2nd Edition)：

請對比與上圖的區(qū)別。

在上述的 QPainter 的默認(rèn)坐標(biāo)系下，QPainter 提供了視口(viewport)窗口(window)機(jī)制，用于繪制與繪制設(shè)備的大小和分辨率無關(guān)的圖形。視口和窗口是緊密的聯(lián)系在一起的，它們一般都是矩形。視口是由物理坐標(biāo)確定其大小，而窗口則是由邏輯坐標(biāo)決定。我們在使用 QPainter 進(jìn)行繪制時(shí)，傳給QPainter 的是邏輯坐標(biāo)，然后，Qt 的繪圖機(jī)制會使用坐標(biāo)變換將邏輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成物理坐標(biāo)后進(jìn)行繪制。

通常，視口和窗口的坐標(biāo)是一致的。比如一個(gè)600 x 800的 widget(這是一個(gè) widget，或許是一個(gè)對話框，或許是一個(gè)面板等等)，默認(rèn)情況下，視口和窗口都是一個(gè)320 x 200的矩形，原點(diǎn)都在(0, 0)，此時(shí)，視口和窗口的坐標(biāo)是相同的。

注意到 QPainter 提供了 setWindow()和 setViewport()函數(shù)，用來設(shè)置視口和窗口的矩形大小。比如，在上面所述的320 x 200的 widget 中，我們要設(shè)置一個(gè)從(-50, -50)到(+50, +50)，原點(diǎn)在中心的矩形窗口，就可以使用

painter.setWindow(-50, -50, 100, 100);

其中，(-50, -50)指明了原點(diǎn)，100, 100指明了窗口的長和寬。這里的“指明原點(diǎn)”意思是，邏輯坐標(biāo)的(-50, -50)對應(yīng)著物理坐標(biāo)的(0, 0)；“長和寬”說明，邏輯坐標(biāo)系下的長100，寬100實(shí)際上對應(yīng)物理坐標(biāo)系的長320，寬200。

或許你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這么一個(gè)好處，我們可以隨時(shí)改變 window 的范圍，而不改變底層物理坐標(biāo)系。這就是前面所說的，視口與窗口的作用：“繪制與繪制設(shè)備的大小和分辨率無關(guān)的圖形”，如下圖所示(圖出自 C++ GUI Programming with Qt4, 2nd Edition)：

除了視口與窗口的變化，QPainter 還提供了一個(gè)“世界坐標(biāo)系”，同樣也可以變換圖形。所不同的是，視口與窗口實(shí)際上是統(tǒng)一圖形在兩個(gè)坐標(biāo)系下的表達(dá)，而世界坐標(biāo)系的變換是通過改變坐標(biāo)系來平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、剪切圖形。為了清楚起見，我們來看下面一個(gè)例子：

void PaintedWidget::paintEvent(QPaintEvent *event) 
{ 
        QPainter painter(this); 
        QFont font("Courier", 24); 
        painter.setFont(font); 
        painter.drawText(50, 50, "Hello, world!"); 
        QTransform transform; 
        transform.rotate(+45.0); 
        painter.setWorldTransform(transform); 
        painter.drawText(60, 60, "Hello, world!"); 
}

為了顯示方便，我在這里使用了 QFont 改變了字體。QPainter 的 drawText()函數(shù)提供了繪制文本的功能。它有幾種重載形式，我們使用了其中的一種，即制定文本的坐標(biāo)然后繪制。需要注意的是，這里的坐標(biāo)是文字左下角的坐標(biāo)(特別提醒這一點(diǎn)，因?yàn)楹芏嗬L圖系統(tǒng)，比如 Java2D 都是把左上角作為坐標(biāo)點(diǎn)的)！下面是運(yùn)行結(jié)果：

我們使用 QTransform 做了一個(gè) rotate 變換。這個(gè)變換就是旋轉(zhuǎn)，而且是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度。然后我們使用這個(gè)變換設(shè)置了 QPainter 的世界坐標(biāo)系，注意到 QPainter 是一個(gè)狀態(tài)機(jī)，所以這種變換并不會改變之前的狀態(tài)，因此只有第二個(gè) Hello, world!被旋轉(zhuǎn)了。確切的說，被旋轉(zhuǎn)的是坐標(biāo)系而不是這個(gè)文字！請注意體會這兩種說法的不同。

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