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Fortran 數(shù)學函數(shù)

2023-12-29 14:54 更新

Fortran 既然是為數(shù)值計算而生的，那么自然就包含了對初等數(shù)學函數(shù)和數(shù)據(jù)類型變化函數(shù)的完整支持。如下表所示為有關初等數(shù)學函數(shù)的寫法和用法。

寫法	函數(shù)名稱	數(shù)學表達	必要條件	函數(shù)值的范圍
sqrt(x)	平方根	$\sqrt{x}$	$x ≧ 0$
sin(x)	正弦函數(shù)	$\sin x$
cos(x)	余弦函數(shù)	$\cos x$
tan(x)	正切函數(shù)	$\tan x$
asin(x)	反正弦函數(shù)	$\sin^{-1}x$	$-1\leqq x \leqq 1$	$-\frac{\pi}{2} \leqq f \leqq \frac{\pi}{2}$
acos(x)	反余弦函數(shù)	$\cos^{-1}x$	$-1\leqq x \leqq 1$	$0 \leqq f \leqq \pi$
atan(x)	反正切函數(shù)	$\tan^{-1}x$		$-\frac{\pi}{2} < f < \frac{\pi}{2}$
atan2(y, x)	反正切函數(shù)	${\tan?}^{? 1} (y / x)$		$-\pi < f < \pi$
exp(x)	指數(shù)函數(shù)	$e^x$
log(x)	對數(shù)函數(shù)	$\log_{e}x$	$x > 0$
log10(x)	常用對數(shù)函數(shù)	$\log_{10}x$	$x > 0$
sinh(x)	雙曲正弦函數(shù)	$\sinh x$
cosh(x)	雙曲余弦函數(shù)	$\cosh x$
tanh(x)	雙曲正切函數(shù)	$\tanh x$

下表為有關數(shù)據(jù)類型變化函數(shù)的寫法和用法。

寫法	函數(shù)名稱	輸入類型	輸出類型	函數(shù)的含義
real(n)	實數(shù)化	整數(shù)	實數(shù)	變成實數(shù)型
abs(n)	絕對值	整數(shù)	整數(shù)	$n$ 的絕對值
mod(m, n)	求余	2個整數(shù)	整數(shù)	$m$ 對 $n$ 求余
int(x)	整數(shù)化	實數(shù)	整數(shù)	變成整數(shù)型(去尾)
nint(x)	整數(shù)化	實數(shù)	整數(shù)	變成整數(shù)型(四舍五入)
sign(x, s)	符號變更	實數(shù)	實數(shù)	$s \geqq 0, \lvert x \rvert; s < 0, -\lvert x \rvert$
abs(x)	絕對值	實數(shù)或復數(shù)	實數(shù)	$x$ 的絕對值
mod(x, y)	求余	2個實數(shù)	實數(shù)	$x$ 對 $y$ 求余
real(z)	復數(shù)的實部	復數(shù)	實數(shù)	$z$ 的實部
imag(z)	復數(shù)的虛部	復數(shù)	實數(shù)	$z$ 的虛部
cmplx(x, y)	復數(shù)化	兩個實數(shù)	復數(shù)	$x+iy$
conjg(z)	共軛復數(shù)	復數(shù)	復數(shù)	$z$ 的共軛復數(shù)

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