經典Java面試題解析：最大公約數

在Java的面試中，最大公約數是一個常見的算法題目。本文將介紹一道經典的Java面試題——最大公約數，并提供詳細的解析和解題思路。

題目

給定兩個正整數a和b，編寫一個函數來計算它們的最大公約數（GCD，Greatest Common Divisor）。返回兩個正整數的最大公約數。

解析與解題思路 

最大公約數是指能夠同時整除兩個數的最大正整數。下面是一種常用的求解最大公約數的算法，可以用來解決該問題：

1. 首先，判斷a和b的大小關系。如果a小于b，則交換a和b的值，保證a大于等于b。
2. 使用輾轉相除法（歐幾里德算法）求解最大公約數。將a除以b得到余數r，并用b除以r得到新的余數r'，依此類推，直到余數為0。此時，b就是a和b的最大公約數。

下面是使用最大公約數算法解決該問題的Java代碼示例：

public class GCD {
    public static int calculateGCD(int a, int b) {
        if (a < b) {
            int temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }

        while (b != 0) {
            int r = a % b;
            a = b;
            b = r;
        }

        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 36;
        int num2 = 48;
        int gcd = calculateGCD(num1, num2);
        System.out.println("最大公約數是：" + gcd);
    }
}

在上述代碼中，我們使用最大公約數算法計算給定的兩個正整數的最大公約數。通過輾轉相除法，迭代計算余數并更新a和b的值，直到余數為0，最后得到a和b的最大公約數。

運行以上代碼，將會輸出：

最大公約數是：12

這表明給定的兩個正整數 36 和 48 的最大公約數是 12，與預期結果一致。

結論

最大公約數是Java面試中的一個常見問題，它考察了面試者對最大公約數的概念和求解算法的理解。清晰地解釋算法思路和實現過程，展現出自己的編程能力和問題解決能力，將為面試成功奠定基礎。

希望這個經典的最大公約數題目的解析對你有所幫助！

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